Bachelor of Science
- Die Ikosaedergruppe A5 in der Galois-Theorie
- Wild verzweigte Überlagerungen von Kurven in positiver Charakteristik
- Das Goldwasser-Micali Kryptosystem
- Endliche Geometrie und ihre Anwendung in der Codierungstheorie
- Primzahlzertifikate
- Konstruktion binärer Golay-Codes
- Permutationscodes
- Decodieren von Reed-Solomon-Codes
- Reed-Muller-Codes
- Faktorisieren von quadratischen Formen
- Pseudozufallszahlen
- Fuchssche Gruppen
- Gewichtsverteilung der Reed-Muller Codes
- Das Paillier-Kryptosystem
- Faktorisieren mit elliptischen Kurven
- Algebraic Geometry Codes
- Primzahlen mittels Gauß-Summen
- Punktezählen auf elliptischen Kurven
- Der AKS-Primzahltest
- Das Existenzproblem von Hurwitz
- Diffie-Hellmann und diskreter Logarithmus
- Konstruktive Triangelierung der hyperbolischen Ebene
- Primzahltet nach Lucas und Verfeinerungen u. a. von Lehner, Pocklington und Konyagin
- Berechnung von Galois-Gruppen
- Der Lucas- und Frobenius-Test
- Gegenbeispiele zum Hasse-Prinzip
- Konstruktionen mit Zirkel und Lineal und Winkelverteilung
- Lösungen von Gleichungssystemen in endlichen Körpern
- P-adische Methoden zur Berechnung von Gröbner Basen
Master of Science
- Belyi-Morphismen in positiver Charakteristik
- Cryptographic hash functions from supersingular elliptic curves
- Die Funktionsgleichung Artinscher L-Funktionen
- Isogeniegraphen supersingulärer elliptischer Kurven
- On the distribution of squarefree numbers in arithmetic progressions
- Cryptographic hash functions from supersingular elliptic curves.
- Die Funktionalgleichung der Artinschen L-Funktionen
- P-adische Tori und ihre Dualen
- Pairing on elliptic curves
- Konstruktion von elliptischen Kurven für die pairing-based-Kryptographie
- Reguläre Modelle und die Formel von Ogg
Dr. rer. nat.
- Ramification theory of the p-adic open disc and the lifting problem
- On algorithms for coding and decoding algebraic-geometric codes and their impementation
- Teichmüller curves and Hurwitz spaces
- Shimura-Kurven, Endomorphismen und q-Parameter
- The decomposition of generalized Hermite codes in indecomposable group-ring modules
- Stable reduction of three-point covers
- Semistable reduction of prime-cyclic Galois covers
- Polarisierung der Jacobi-Varietäten von Mumford-Kurven
- L-functions of curves genus ≥ 3
- Resolution of tame cyclic quotient singularities on fibered surfaces
Lehramt Mathematik
- Gitter und Kryptografie
- Fibonacci und Lucas-Pseudoprimzahlen
- Die Zeta-Funktion
- Die Pellsche Gleichung
- Faktorisieren mit Kettenbrüchen
- Primzahlverteilung
- Diophantische Gleichungen und Diophantische Approximation
- Quaternionen und Drehungen im dreidimensionalen Raum
- Secret-Sharing-Schemes
- Der Eisenstein-Ring
- Der Satz von Hasse-Minkowski
- QR-Codes
- Das 15er Puzzle und Erweiterung
- Penrose-Parkettierung
- Quasikristalle
- Ellipse und Billiards
- Gerechtes Teilen - Das Cake-Cutting-Problem
- Das McEliece-Kryptoverfahren
- Endliche Symmetriegruppen im Raum
- Eine Anwendung der Algebraischen Zahlentheorie: Das Zahlkörpersieb
- Primzahlen der Form x2 + n · y2
- Arithmetik in endlichen Körpern
- Konstruktionen mit Zirkel, Lineal und Kegelschnitten
- Mathematische Konstruktionen mit Origami
- Die ABC-Vermutung und Fermats letzter Satz
- Codierungstheorie mit algebraischen Kurven
- Die Index-Calculus-Methode zur Berechnung diskreter Logarithmen
- Eine Anwendung der Gruppentheorie in der Chemie: Molekülschwingungen
- Rubik´s Cube und Symmetrie
- Primzahltests mittels Gauß-Summen
- Kusszahlen im n-dimensionalen Raum
- Gitter und Kryptografie
- L-Reihen und die analytische Klassenzahlformel
- Binäre quadratische Formen und Klassenzahlen
Diplom
- Das Zahlkörpersieb
- Der Index-Calculus Algorithmus für elliptische Kurven
- Pairing-based Cryptography
- Artin-Schreier curves
- Signaturverfahren und elliptische Kurven
- Dessins d´enfants
- Supersinguläre elliptische Kurven
- Ein additives Problem vom Waringschen Typ
- Anwendungen von Paarungen auf elliptischen Kurven in der Kryptographie
- Decodieren von Reed-Solomon-Codes
- Lokale Methoden zum Lösen Diophantischer Gleichungen
- Ganzzahlige Punkte auf kubischen Kurven
- Neuere Methoden zur Faktorisierung von Polynomen
- Maximale Definitionsbereiche für algebraische Funktionen auf der p-adischen Einheitsscheibe
- Punktezählen auf algebraischen Kurven
- Lokale Methoden zum Lösen Diophantischer Gleichungen